一、问题与数据

某研究者拟开展一项健康调查，在开展该研究之前，他想了解所招募的40名研究对象的体重指数BMI是否具有代表性。根据既往研究报道，目标人群的BMI均值为24kg/m²。该研究者想知道他招募的研究对象的BMI均值是否也为24kg/m²。部分数据图1。

图1 部分数据

二、对问题分析

研究者拟分析样本均值与总体均值是否不同，即判断招募研究对象的BMI均值与总体人群BMI均值24之间是否有差异。针对这种情况，可以使用单样本t检验，但需要先满足4项假设：

假设1：观测变量为连续变量，如本研究中的BMI为连续变量。

假设2：观测值相互独立，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不存在相互干扰作用。

假设3：观测变量不存在显著的异常值。

假设4：观测变量接近正态分布。

假设1和假设2取决于研究设计和数据类型，本研究数据符合假设1和假设2。那么应该如何检验假设3和假设4，并进行单样本t检验呢？