单因素分析，顾名思义就是分析单一因素在组间的差异，例如我们最常用到的t检验、卡方检验、方差分析等等，通过这些传统的单因素分析方法，我们可以简单直接地观察到两组或多组之间均数或者率的分布差异。

除了这些传统的单因素分析方法，我们在阅读文献时也能常常遇到“单因素回归分析”这样的说法，例如我们在上一期推送的《如何理解回归模型中的“调整”和“独立作用”》一文中所引用的研究实例。

表1. 单因素(Unvariate)Cox风险回归

如表1所示，作者在展示Multivariate analysis(多因素分析)结果之前，还展示了Univariate Cox hazard analysis(单因素Cox回归分析)的结果，其计算所得的HR值被描述为Unadjusted HR。那么，这个单因素回归分析又到底是什么鬼？

其实不难理解，单因素回归分析就是在构建回归模型时，只纳入一个因素进入到回归模型中进行拟合，其理论上也应该属于单因素分析的范畴，只不过是用到了稍微高级一点的回归方法而已。

可是它和传统的单因素分析之间又有什么区别和联系呢？善于观察和学习的小伙伴们会发现，单因素回归分析与我们常用的传统的单因素分析方法，如t检验、方差分析和卡方检验等方法，它们之间在一定程度上其实是等价的，下面我们来向大家揭示一下这些神奇的等价关系，有兴趣的小伙伴可以自行推导哈。

t检验 vs 单因素线性回归

在线性回归中，对于模型整体回归效应的检验方法为方差分析，对于模型偏回归系数的检验方法为t检验。其实在简单线性回归，即单因素线性回归中，如果我们以分组变量作为自变量，待检验的变量作为因变量来构建回归模型，就会发现模型所得的偏回归系数估计值及其标准误，与因变量在两组之间差值的均值和标准误是相等的，且模型对于偏回归系数进行检验所得的t值和P值，也与两组之间t检验的t值和P值是一致的。