最近，小咖收到不少小伙伴们关于置信区间和p值的疑惑，今天就让我们通过几个例子，来剖析一下这两个统计指标的关联。

简单回顾一下重要的定义。置信区间（confidence interval，CI），常常和观测值的点估计值一起出现，是样本对总体的一个区间估计，也可以被看作是点估计值可信程度的一种体现。 p值是假设检验中的关键结果，从统计学的角度衡量了数据与假设之间的关系（可点击查看：你真的理解p值么？一句话解释p值的常见误解。。。），实际应用上，通过将p值和预先设定的临界值（通常会使用0.05）做比较，我们可以判断统计结果是否显著。

这两个看起来不是很相关的数据，其实有着千丝万缕的关系。因为置信区间的计算方法，有时通过观察置信区间的范围，也能得出和p值相同的结论。从下面的例子出发，我们能从统计学的角度深入理解它们的关系。

1. 单个样本与总体比较

单个样本分析的假设检验中，我们通常会有一个假设值。譬如，已知某市初中女生的平均身高为156.7cm，某学校想要知道本校初中女生的平均身高是否和全市水平相同，这就是一个双向的假设检验，即检验“该校初中女生身高是否等于156.7cm”，这一假设。学校随机抽取了30（n）名初中女生测量身高，计算出平均身高156.46cm，标准误1.09cm（S／√n），根据置信区间的计算公式：

我们可以计算出95%置信区间（144.25，168.67），观察到这个区间包括了一开始的假设值（μ），156.7cm。

那么，假设检验中会发生什么呢？在双向假设检验中，我们首先根据下面的公式计算统计量：

然后再将得到的t值与t分布比较，得到p值=0.83，没有统计差异。