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协方差分析 (详细版)

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

某研究者拟分析不同强度体育锻炼对血脂浓度的影响,招募45位中年男性分为三组:第一组进行高强度体育锻炼干预(为期6周),第二组进行低强度体育锻炼干预(为期6周),第三组为对照组。

 

为了判断高/低强度体育锻炼哪个更有助于降低血脂浓度,研究者测量了每位研究对象接受干预前的血脂浓度(pre)和干预后的血脂浓度(post)变量,并收集了分组(group)变量信息。部分数据如下图:

 

 

 

 

二、对问题分析

研究者想判断不同干预方法(group)对因变量(post)的影响,但是不能忽视协变量(pre)对因变量的作用。针对这种情况,我们可以使用单因素协方差检验,但需要先满足以下10项假设:

 

假设1:因变量是连续变量。

 

假设2:自变量存在2个或多个分组。

 

假设3:协变量是连续变量。

 

假设4:各研究对象之间具有相互独立的观测值。

 

假设5:各组内协变量和因变量之间存在线性关系。

 

假设6:各组间协变量和因变量的回归直线平行。

 

假设7:各组内因变量的残差近似服从正态分布。

 

假设8:各组内因变量的残差具有等方差性。

 

假设9:各组间因变量的残差方差齐。

 

假设10:因变量的残差不具有显著异常值。

 

经分析,本研究数据满足假设1-4,那么应该如何检验假设5-10,并进行单因素协方差分析呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

本研究采用单因素协方差分析,判断在调整干预前血脂浓度后,不同干预方法对血脂浓度的影响。

 

通过绘制散点图,直观判断在不同组内干预前血脂浓度与干预后血脂浓度之间存在线性关系。各组内协变量和因变量的回归直线平行(F = 2.048, P = 0.143)。Shapiro-Wilk检验结果提示,各组内因变量的残差接近于正态分布(P > 0.05)。通过绘制散点图和进行Levene's检验发现,各组内/组件因变量的残差具有等方差性。同时,本研究数据不存在标准化残差大于3的情况,提示没有显著离群值。

 

结果显示,调整干预前血脂浓度后,不同分组研究对象在干预后的血脂浓度不同(F = 105.512,P < 0.001)。

 

Post hoc检验结果提示,对照组研究对象在干预后的血脂浓度比低运动强度干预组高0.194 mmol/L(95%CI:0.092-0.296 mmol/L,P < 0.001);比高运动强度干预组高0.584 mmol/L(95%CI:0.482-0.686 mmol/L,P < 0.001)。同时,低运动强度干预组研究对象在干预后的血脂浓度也比高运动强度干预组的高0.390 mmol/L(95%CI:0.288-0.492 mmol/L,P < 0.001)(详见表1) 。

 

 

本研究结果提示体育锻炼有助于减低血脂浓度,且高强度的体育锻炼效果更好。

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