单因素协方差分析 (详细版)

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

某研究者拟分析两种药物对血脂浓度的影响,招募45位中年男性分为三组,第一组给以药物1治疗(为期6周),第二组给以药物2治疗(为期6周),第三组作为空白对照组。研究者测量了每位研究对象接受干预前的总胆固醇浓度(TC1)和干预后的总胆固醇浓度(TC2),部分数据图1。

 

图1 部分数据

二、对问题分析

研究者想判断不同干预方法(group)对因变量(治疗后TC2)的影响,但是不能忽视协变量(治疗前TC1)对因变量的作用。针对这种情况,我们可以使用单因素协方差分析,但需要先满足以下10项假设:


假设1:因变量是连续变量。


假设2:自变量存在2个或多个分组。


假设3:协变量是连续变量。


假设4:各研究对象之间具有相互独立的观测值。


假设5:各组内协变量和因变量之间存在线性关系。


假设6:各组间协变量和因变量的回归直线平行。


假设7:各组内因变量的残差近似服从正态分布。


假设8:各组内因变量的残差方差齐。


假设9:各组间因变量的残差方差齐。


假设10:因变量没有显著异常值。


经分析,本研究数据满足假设1-4,那么应该如何检验假设5-10,并进行单因素协方差分析呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

本研究采用单因素协方差分析,判断在调整干预前TC水平后,不同干预方法对干预后TC水平的影响。通过绘制散点图,直观判断在不同组内干预前TC水平与干预后TC水平之间存在线性关系。各组内协变量和因变量的回归直线平行(F =1.933,P = 0.158)。Shapiro-Wilk检验结果提示,各组内因变量的残差接近于正态分布(P > 0.05)。通过绘制散点图和进行Levene’s检验发现,各组内、组间因变量的残差具有等方差性。同时,本研究数据不存在标准化残差大于3的情况,提示没有显著异常值。


结果显示,调整干预前TC水平后,不同分组研究对象的干预后TC水平不同(F=109.813,P<0.001)。Post hoc检验结果提示,对照组研究对象的干预后TC水平比药物1干预组的高0 .205 mmol/L(95%CI:0.102-0.307 mmol/L,P < 0.001);比药物2干预组的高0.587 mmol/L(95%CI:0.486-0.689 mmol/L,P < 0.001)。同时,药物1干预组研究对象的干预后TC水平也比药物2干预组的高0.383 mmol/L(95%CI:0.283-0.482 mmol/L,P < 0.001)。本研究结果提示提示两种药物均有助于减低TC水平,药物2的治疗效果更好。

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