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Kendall's tau-b相关系数

SPSS教程相关分析
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一、问题与数据

某研究者开展了一项人们对税收看法的调查,拟调查人们对“本国税收过高”的赞同程度(Strongly Disagree——非常不同意,用“0”表示;Disagree——不同意,用“1”表示; Agree——同意,用“2”表示;Strongly Agree——非常同意,用“3”表示),变量名为tax_too_high。

 

同时,研究者也调查了收入情况,分为三组“Low”、“Middle”和“High”,变量名为income。研究者想知道两个有序分类变量tax_too_high和income之间是否存在相关以及相关的方向。部分数据如下图:

 

二、对问题分析

要判断两个有序分类变量之间是否存在相关,建议使用Kendall's tau-b相关分析,但需要先满足3项假设:

 

假设1:两个变量需是连续变量或有序分类变量,可以有三种情况:①两个连续变量;②两个有序分类变量;③一个有序分类变量,一个连续变量。

 

假设2:两个变量应当是配对的,即来源于同一个个体。

 

本例中,两个变量tax_too_high和income都是等级变量,符合假设1;两个变量均对应同一研究对象,符合假设2。

 

扩展阅读

 

两个连续变量间呈线性相关时,可以使用Pearson相关系数,不满足Pearson相关分析的适用条件时,可以使用Spearman相关系数来描述。

Spearman相关系数又称秩相关系数,是对两变量的秩次大小作线性相关分析,对原始变量的分布不作要求,属于非参数统计方法,适用范围要广些。对于服从Pearson相关的数据亦可计算Spearman相关系数,但统计效能要低一些。

 

Kendall's tau-b等级相关系数适用于两个分类变量均为有序分类的情况(也可以用于有序分类变量+连续变量或两个连续变量)。

 

Kendall's tau是由英国统计学家Maurice George Kendall爵士于1938年提出。Kendall's tau秩相关系数包括一组评价系数:Somers' D、Goodman-Kruskal's gamma(γ)、Kendall's tau(a、b、c),其中较常用的是Kendall's tau-b和Kendall's tau-c。

 

一般认为,tau-b更适合正方形表格(即行和列的数量相同),tau-c更适合长方形表格,但用tau-b来分析长方形表格也比较常见。

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

本研究采用Kendall’s tau-b相关评价研究对象中对“税收过高”的看法和收入的关系。对“税收过高”的看法(tax_too_high)和收入(income)存在较强的正相关关系,Kendall’s tau-b=0.535,P=0.003。

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