单因素方差分析 (详细版)

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

有研究者认为,学历越高生活幸福指数越高。为了验证这一假设,研究人员招募了31名研究对象,分别调查他们的学历水平,并测量生活幸福指数。根据学历的高低,研究对象被分为4组:高中及以下、本科、硕士研究生、博士研究生,变量名为group。利用专业的量表得分来评估研究对象的幸福指数,变量名为Index,满分为100分,得分越高代表幸福感越强。研究者想知道,幸福指数的高低是否与学历水平有关,即幸福指数Index的平均得分是否随着学历group变量的不同而不同。部分数据如图1。

 

图1 部分数据

二、对问题分析

研究者想分析不同group间的Index得分差异,可以采用单因素方差分析。单因素方差分析适用于2种类型的研究设计:

 

1)判断3个及以上独立的组间均数是否存在差异(也可以是2组,此时等同于成组t检验);

 

2)判断前后变化的差值是否存在差异。使用单因素方差分析时,需要考虑6个假设。


假设1:因变量为连续变量;


假设2:有一个包含3个及以上分类、且组别间相互独立的自变量;


假设3:各组间和组内的观测值相互独立;


假设4:各组内没有明显异常值;


假设5:各组内因变量符合正态分布;


假设6:各组间的方差齐。


假设1、假设2和假设3与研究设计有关,本研究数据满足。那么应该如何检验假设4、假设5和假设6,并进行单因素方差分析呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

(1)方差齐,方差分析显示组间差异有统计学意义,并进行了两两比较。


采用单因素方差分析法,判断不同学历水平组间的幸福指数Index是否有差异。研究对象被分为4组:高中及以下组(7人)、本科生组(9人)、硕士研究生组(8人)、博士研究生组(7人)。经箱线图判断,数据无异常值;经Shapiro-Wilk检验,各组数据服从正态分布(P>0.05);经Levene's方差齐性检验,各组数据方差齐(P =0.309)。不同学历水平组间的幸福指数得分差异具有统计学意义,F=21.536,P <0.001。数据以均数±标准差的形式表示,幸福指数Index得分分别为:高中及以下组(67.23±4.46)、本科生组(75.44±6.75)、硕士研究生组(80.81±3.23)、博士研究生组(89.60±6.15)。Tukey检验结果表明,从高中及以下组到本科生组,Index平均得分增加8.22(95%CI:0.79~15.65),差异具有统计学意义(P=0.026);从高中及以下组到硕士研究生组,Index平均得分增加13.58(95%CI:5.95~21.21),差异具有统计学意义(P <0.001),其他组比较解释同上。


(2)方差不齐,方差分析显示组间差异有统计学意义,并进行了两两比较。


采用Welch方差分析法,判断不同学历水平组间的幸福指数Index是否有差异。研究对象被分为4组:高中及以下组(7人)、本科生组(9人)、硕士研究生组(8人)、博士研究生组(7人)。经箱线图判断,数据无异常值;经Shapiro-Wilk检验,各组数据服从正态分布(P>0.05);假设经Levene's方差齐性检验,各组数据方差不齐。不同学历水平组间的幸福指数得分差异具有统计学意义,Welch F=22.292,P<0.001。数据以均数±标准差的形式表示,幸福指数Index得分分别为:高中及以下组(67.23±4.46)、本科生组(75.44±6.75)、硕士研究生组(80.81±3.23)、博士研究生组(89.60±6.15)。Games-Howell检验结果表明,从高中及以下组到本科生组,Index平均得分增加8.22(95%CI:0.02~16.41),差异具有统计学意义(P=0.049);从高中及以下组到硕士研究生组,Index平均得分增加13.58(95%CI:7.45~19.72),差异具有统计学意义(P <0.001),其他组比较解释同上。


(3)方差齐,方差分析显示组间差异无统计学意义。


采用单因素方差分析法,判断不同学历水平组间的幸福指数Index是否有差异。研究对象被分为4组:高中及以下组(7人)、本科生组(9人)、硕士研究生组(8人)、博士研究生组(7人)。经箱线图判断,数据无异常值;经Shapiro-Wilk检验,各组数据服从正态分布(P>0.05);经Levene's方差齐性检验,各组数据方差齐(P =0.309)。数据以均数±标准差的形式表示,幸福指数Index得分分别为:高中及以下组(67.23±4.46)、本科生组(75.44±6.75)、硕士研究生组(80.81±3.23)、博士研究生组(89.60±6.15)。不同学历水平组间的幸福指数Index得分差异无统计学意义,F=1.116,P=0.523。


(4)方差不齐,方差分析显示组间差异无统计学意义。


采用Welch方差分析法,判断不同学历水平组间的幸福指数Index是否有差异。研究对象被分为4组:高中及以下组(7人)、本科生组(9人)、硕士研究生组(8人)、博士研究生组(7人)。经箱线图判断,数据无异常值;经Shapiro-Wilk检验,各组数据服从正态分布(P>0.05);经Levene's方差齐性检验,各组数据方差不齐(P=0.002)。数据以均数±标准差的形式表示,数据以均数±标准差的形式表示,幸福指数Index得分分别为:高中及以下组(67.23±4.46)、本科生组(75.44±6.75)、硕士研究生组(80.81±3.23)、博士研究生组(89.60±6.15)。不同学历水平组间的幸福指数Index得分差异无统计学意义,Welch F=1.316,P=0.523。

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