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协方差分析 (简洁版)

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

某研究将73例脑卒中患者随机分为现代理疗组(38例)和传统康复疗法组(35例)进行康复治疗,采用Fugl-Meyer运动功能评分法(FMA)分别记录治疗前、后的运动功能情况,部分数据如下。试问现代理疗和传统康复治疗对脑卒中患者运动功能的改善是否有差异?

 

二、对问题分析

整个数据资料涉及2组患者(共73例),每名患者有康复治疗前、后2个数据,测量指标为FMA评分。由于治疗前的FMA分数会对治疗后的FMA分数产生影响,因此在比较现代理疗和传统康复疗法对患者运动功能的改善情况时,应把治疗前的FMA评分作为协变量进行调整,若满足协方差分析的应用条件,可采用完全随机设计的协方差分析

 

协方差分析可以控制混杂因素对处理效应的影响,提高假设检验的效能和分析结果的精度。其应用条件包括:受试对象的观测指标满足独立性,各处理组的观测指标均来自正态分布总体,且方差相等。需要控制的协变量(自变量)与观测指标(因变量)之间存在线性关系,且每个组用协变量(自变量)与观测指标(因变量)进行直线回归时,回归直线的斜率相同(即各组回归直线平行)。

协方差分析相关的假设检验

1. 各组回归直线是否平行的假设检验;

2. 各组观测指标方差是否相同的假设检验;

3. 协变量(自变量)与观测指标(因变量)之间是否存在线性关系的假设检验;

4. 控制协变量的影响后,各组调整的均数是否相等的假设检验。

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

根据基线运动功能调整后,现代理疗方法对脑卒中患者进行康复治疗的运动功能得分为55(95% CI:52-57),传统康复疗法的运动功能得分为50(95% CI:48-53)。两种方法对脑卒中患者运动功能改善的差异具有统计学意义,现代理疗方法优于传统康复疗法(F=7.866,P=0.007)。

 
六、延伸阅读

本例如果用康复治疗前、后的FMA评分相减,生成一个差值,再对两组间的差值进行两样本均数比较的t检验,其结果如何呢?

 

 

t=2.527,P=0.014,两组间FMA评分变化的差异具有统计学意义。虽然t检验得出的结论与协方差分析的结论相同,但是把前、后测量值转换为差值之后,原有的数据信息也会有所损失。而且,如果两组间基线值有差异,差值更不能作为判别组间差别的依据。因此,将基线值作为协变量进行校正的协方差分析是科学可行的常用方法。(详见:重复测量资料的统计方法,你用对了吗?

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