主成分分析

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一、问题与数据

某公司经理拟招聘一名员工,要求其具有较高的工作积极性、自主性、热情和责任感。为此,该经理专门设计了一个测试问卷,配有25项相关问题,拟从300位应聘者中寻找出最合适的候选人。在这25项相关问题中,Q3-Q8、Q12、Q13测量的是工作积极性,Q2、Q14-Q19测量的是工作自主性,Q20-Q25测量的是工作热情,Q1、Q9-Q11测量的是工作责任感,每一个问题都有1-非常同意“Strongly Agree”、2-同意“Agree”、3-部分同意“Agree Some”、4-不确定“Undecided”、5-部分不同意“Disagree Somewhat”、6-不同意“Disagree”和7-非常不同意“Strongly Disagree”七个等级。该经理想根据这25项问题判断应聘者在这四个方面的能力,现收集了应聘者的问卷信息,经汇总整理后部分数据如图1。

 

图1 部分数据

二、对问题分析

研究者拟将多个变量归纳为某几项信息进行分析,即降低数据结果的维度。针对这种情况,我们可以进行主成分分析,但需要先满足2项假设:


假设1:观测变量是连续变量或有序分类变量,如本研究中的测量变量都是有序分类变量。


假设2:变量之间存在线性相关关系。


经分析,本研究数据符合假设1,那么应该如何检验假设2,并进行主成分分析呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

本研究采用主成分分析,通过25项问题调查315位应聘者的工作能力。研究变量之间存在线性相关关系(每组变量之间的相关系数均大于0.3),数据结构合理(KMO检验系数为0.828,单个变量的KMO检验系数均大于0.7,Bartlett's检验结果为P<0.001),提示研究数据可以进行主成分分析。


主成分分析结果提示,本研究中前五位主成分的特征值大于1,分别解释26.066%、13.823%、11.851%和7.646%的总数据变异。但陡坡图分析提示应提取前四位主成分,同时解释能力判断也提示提取前4位主成分比较符合研究实际需要。因此,本研究最终提取前四位主成分。提取后的主成分累计解释59.386%的数据变异,分别反映应聘者的工作积极性、工作自主性、工作热情和工作责任感。

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