Wilcoxon符号秩检验(配对样本) (详细版)

SPSS教程非参数检验
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一、问题与数据

现该研究者拟分析某种药物是否可以降低甘油三酯水平。他招募了20位研究对象,测量基线甘油三酯水平,记录为TG1,然后对患者进行4周的药物干预,再次测量甘油三酯水平,记录为TG2,收集的部分数据如图1。

 

图1 部分数据

二、对问题分析

对于比较配对设计的连续性变量间的差异,可以选用配对t检验或Wilcoxon 符号秩检验。配对t检验适用于两组差值近似服从正态分布的数据。当不满足该前提时,可选择的一种方案是使用Wilcoxon符号秩检验。


研究者拟判断同一组研究对象在药物治疗前后体内甘油三酯水平的变化,本研究的数据为非正态分布(仅为模拟数据,实际使用时需要专业判断或结合正态性检验结果)。针对这种情况,我们可以使用Wilcoxon符号秩检验。使用Wilcoxon 符号秩检验时,需要满足3项假设:


假设1:观测变量是连续变量或有序分类变量,如本研究的观测变量甘油三酯水平是一项连续变量。


假设2:研究数据可以被分为两组,如本研究数据可以分为治疗前和治疗后两组。


假设3:数据结构为配对形式,如本研究数据属于研究对象自身配对的形式。


经分析,本研究数据符合假设1-3,那么如何进行Wilcoxon符号秩检验呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

采用Wilcoxon符号秩检验分析,结果提示,基线时研究对象的甘油三酯水平中位数为9.70 mmol/L,药物治疗后研究对象的甘油三酯水平中位数为8.37 mmol/L,差值的中位数位0.91 mmol/L。Wilcoxon符号秩检验显示,Z=-3.928,P<0.001,说明该药物有助于降低研究对象的甘油三酯水平。


扩展阅读


1、本文的数据类型,除了可以使用Wilcoxon符号秩检验外,也可以使用符号检验(Sign test)。但是符号检验对于此类数据检验的效能低于Wilcoxon符号秩检验。因此,两组配对的,非正态分布的连续性变量,或者有序分类变量,建议使用Wilcoxon 符号秩检验。


符号检验(Sign test)的使用场景:不知道两个配对数据(如pre、after)的具体数值,只知道每个研究对象的两个配对数据的相对大小(如pre>after,或者pre<after,或者pre=after)时。


2、对于两组配对数据,分析方法及适用条件主要有以下几种:


(1)非正态分布的连续性变量,或者有序分类变量:Wilcoxon符号秩检验。


(2)正态分布的连续性变量:配对t检验。


(3)二分类变量:McNemar's检验。


3、对于两组以上的配对数据,分析方法主要及适用条件主要有以下几种:


(1)连续性变量,或者有序分类变量:Friedman检验。


(2)二分类变量:Bowker’s检验、检验边缘分布、计算Kappa值等。

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