Wilcoxon, Friedman...扒一扒非参数检验名称中的牛人

张耀文

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医咖会

擅长:研究设计、统计分析、循证医学、样本量计算、随机化方案、数据管理
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2019-11-30 来源:医咖会

作者:邬娜;审稿:张耀文

在很多人看来,参数检验似乎是统计方法的“主流”,而非参数检验往往被当成“非主流”。大家似乎更喜欢用t检验、方差分析这样的参数检验。即使在数据不满足正态分布的条件下,仍然有使用参数检验的执念;总觉得非参数检验不够正式,或者就是不喜欢用。这种对非参数检验的偏见和误解,除了对统计方法的认识不够深入之外,我觉得非参数检验的命名也有一部分责任。

非参数检验的名称大多都很拗口和难记,更别说能完全拼写正确了。再看看参数检验,比如U检验、t检验,一个字母就搞定了,分分钟记住。让我们仔细看看几个常见的非参数检验的名称,Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验、Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis H检验、Friedman检验,不难发现,这些都是用发明该统计方法的统计学家名字来命名的。我们就来扒一扒这些非参数检验名称中的牛人。

先开扒Wilcoxon秩和检验、Wilcoxon符号秩检验的发明者——Frank Wilcoxon。他出生于爱尔兰,很小就和父母移民去了美国。青年时期做过水手、管过煤气抽送站、当过树医,25岁获得理学学士学位,毕业后在电力公司工作了3年,又考了化学专业的研究生,29岁时获硕士学位,32岁时获物理化学博士学位。之后在纽约的博伊斯·汤普森植物研究所,担任农作物保护高级研究员。在此期间,他对统计学产生了浓厚的兴趣。1945年,他在研究中发现,进行两组连续变量的组间比较时明明差异很明显,可是用t检验和方差分析就是得不出统计学差异。

于是他自己发明了一种统计方法,通过将两组的值排秩次,比较两组的秩次总和即秩和来判断两组是否存在统计学差异,即Wilcoxon秩和检验。他将这个新方法投稿到统计学杂志,只想让统计学家们帮忙看看是否靠谱并修改。没想到当时没有任何一个统计学家考虑到这个问题,于是Frank Wilcoxon发明了该方法,开启了非参数检验的大门。

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