两组患者给予不同的治疗方式,比较治疗前后组内的差异,以及治疗前组间、治疗后组间的差异,用到哪种检验方式?

就是我要对两组患者给予两种不同的治疗方式,现在已知的就是治疗前两组的数据都符合一个正态的分布,所以我用的是独立样本t检验,治疗后的数据同样也符合一个正态性的分布,所以我用的也是独立样本t检验。

然后中间分别做两组治疗前后对比的时候发现一个问题,就是他们之间的差值不符合正态分布,所以我应该用什么检验?我怎么才能把这些数据整理成同一个表格呢?