两组患者采用不同的治疗方式，对A组和B组治疗前，A组和B组治疗后，以及A、B两组治疗前后组内的一个症状积分做比较，应该用什么检验？

已知A、B两组治疗前和治疗后的数据都符合正态分布，但是a组治疗前后的差值、b组治疗前后的差值不符合正态分布。

这样的数据要怎么比较？