好多学生或临床医生都问过我：样本量大于30或50是不是就不用做正态性检验了？而且一本正经地说，这是统计书上说的，有的则说，这是老师说的。有的说的更专业了：这是根据中心极限定理，当样本量大于30的时候，就接近正态了。凡此种种，我只能说，回去好好看书去，或者，哪个老师跟你这么说的。

统计学中确实有一个中心极限定理这个词。但是这个定理不是教你说，样本量大于30就认为是正态分布了。其实这个定理说的是统计量的分布，而不是原始数据的分布。仔细体会一下上面这句话，最少读3遍。

所谓统计量，那当然就是根据一份抽样数据计算出的一个指标，可能你要说，这怎么会有分布呢？原始数据有分布我还可以理解，就是把原始数据列个频数表，细化了就成了分布了。

可是统计量怎么有分布呢？一份数据不就只能计算一个统计量吗（如均值、标准差）？不错，一份数据是只有一个统计量，可是，如果有多个样本，那就可以有多个统计量，那就有分布了。

比方说，有下面这样一份数据。一共1000个数值，它的分布如下：

这个数据大家一看很清楚，这是一个明显的偏态数据，左边小的值更多一些，右边大的值没有几个。

对于这样一份数据，我可以将它作为一个总体，也就是说，总体数据本身就是偏态的。对于这样的总体，我可以从中抽样，而且可以抽好多次。假定我抽了100次，这样就得到100个样本（注意100个样本不是指100个数据，一个样本是指一次抽样，每个样本中的例数才是样本量）。这100个样本，每次抽样可以抽取2个数，也可以抽取10个数，还可以抽取100个或几百个，都可以。

假定我做100次抽样，每次抽样只抽取2个数，这样每个样本我可以计算一个均值（虽然只有2个数，仍然可以算这2个数的均值），这样就得到100个均值，我把这100个均值画个分布图，它是这样的：