通过一个简单例子,通俗讲下协方差分析

2019-08-29 来源:小白学统计”微信公众号

内容来自:“小白学统计”微信公众号,感谢作者授权。

临床中经常碰到这种设计:研究对象分为两组,接受不同治疗(如治疗组和安慰组),每组分别在治疗前和治疗后测量观察指标(如血压值)。目的是比较两种治疗方式是否有差异。这种情况你会怎么处理呢?

我看过不少国内的文章,他们的做法有这么几种:(1)直接比较治疗后的两组指标,如血压值,用t检验比较;(2)先比较治疗前两组的差异,证明无统计学意义,然后再比较治疗后两组的差异;(3)先比较试验组治疗前和治疗后差异,再比较对照组治疗前和治疗后差异,如果试验组治疗后和治疗前差异更大,说明试验组更有效。

第一种做法是肯定有问题的,因为它根本不考虑两组在疗前的差异。为什么有问题呢?比方说,下面这个简单的例子:

有甲乙丙3个学生,期末考试成绩分别为90、85、80,如果让你判断,你觉得哪个学生更优秀一些(只考虑成绩)?当然了,你可以毫不犹豫地说,甲最优秀,因为成绩最高。但确实如此吗?

再给你一组数据,甲乙丙3个人的刚入学时的成绩,分别是95、85、60。这时候再让你说,谁更优秀呢?我想,你可能要犹豫一下了。虽然甲的期末成绩最高,但是相比入学成绩而言,他是下降了。丙的期末成绩最低,可是相对入学成绩而言,他上升了很多。作为一个老师,也许他不会说,甲最优秀,而会说,丙最优秀。因为成绩上升很快。

所以,很明显,我们是不应该只看治疗后两组差异的,这说明不了什么问题。

第二种做法,相对好一些,起码通过统计学方法说明两组治疗前无统计学差异。但是,统计学差异有时未必可靠,跟例数有关的,如果例数少的话,即使两组治疗前差别较大,也是无统计学差异。所以,也不是很好。

第三种做法,听起来似乎也有理,但仔细想想。试验组的治疗后和治疗前差异比对照组的大,是反映了一种真实情况吗?还是需要有统计学来证实的。比如,试验组的血压值治疗后与治疗前相比,降低了2mmHg,对照组降低了1.8mmHg,仅从数字来看,试验组降低更多,但有意义吗?很难说。

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