作者：龚志忠

Cox回归模型有效地解决了对生存资料进行多因素分析的问题，但是应用Cox回归模型有一个非常重要的前提条件，即比例风险（Proportional hazards）假定，简称PH假定，其基本假设为：协变量对生存率的影响不随时间的改变而改变。只有当PH假定得到满足时，Cox回归模型的结果才有意义。

在前期的内容中，对于分类变量和连续变量，小咖分别向大家讲解了如何利用SPSS软件来检验PH假定（详细戳链接：《SPSS详细教程：Cox回归中，分类变量的PH假定检验》、《SPSS详细教程：Cox回归中，连续变量的PH假定检验》）。

那么大家可能比较关心，如果协变量不满足PH假定时，应该怎么处理呢？本期内容小咖将为大家介绍一种拓展的Cox回归模型方法--含时间依存协变量Cox回归模型。

含时间依存协变量Cox回归模型（时依系数法）

含时间依存协变量Cox回归模型（Time-Dependent Cox Regression Model），是一种非比例风险模型（Non-proportional Hazard Model），我们把不满足PH假定的协变量定义为时间依存协变量，并将其引入Cox回归模型中，即构成含时间依存协变量Cox回归模型。

含时间依存协变量一般可以分为两种情况，即外在时间依存协变量和内在时间依存协变量，本期内容我们先讨论外在时间依存协变量的情况。

外在时间依存协变量：当时间依存协变量的取值不随时间的变化而变化，但其效应值（RR）会随时间而改变时，这个时候我们把这类协变量被称为外在时间依存协变量。模型可以表示为：

h(X, t)=h(t)exp(αX+βXt)

其中h(t)表示风险函数，αX表示自变量X对风险函数的原始影响，βXt表示自变量X影响的时间校正。