上一篇文章我们讲了“如何绘制ROC曲线”，今天我们来详解一下ROC曲线下面积。ROC曲线下面积（the area under the ROC curve, AUC）是指ROC曲线与x轴、（1，0）-（1，1）围绕的面积，如图1阴影部分。

一般来说，ROC曲线下面积在0到1之间。如果一项诊断试验的灵敏度是1，而假阳性率是0，那么该诊断试验的ROC曲线下面积就是1。但是这样的诊断试验几乎不存在，一个诊断试验往往不能将所有的患者和非患者都准确地识别出来。同时，也不会出现某一项诊断试验的ROC曲线下面积为0的情况，因为基本不会有一项诊断试验错误地识别了所有的患者和非患者。即使真的有这样的诊断试验，我们只需要将所有的诊断结果反过来，就可以得到完美结果。

也因为如此，我们认为ROC曲线下面积不会低于0.5，如果低了，我们只需将诊断翻转，就能得到更好的结果。如果诊断试验的结果完全随机（等同于诊断时，靠投掷硬币，正面向上认为是患者，反面向上认为是非患者），那么我们得到的ROC曲线下面积就是0.5，即ROC曲线下面积的最小值是0.5。

可见，只要ROC曲线下面积大于0.5，就证明该诊断试验具有一定的诊断价值。同时，ROC曲线下面积越接近1，离（0，1）点越近，证明诊断试验的真实性越好。 

第一个栗子 

仍以甲状旁腺诊断试验为例，现有SPECT、AC SPECT（衰减矫正SPECT）和SPECT/CT三种方法对同一患者群进行诊断。根据诊断试验结果，研究者将患者甲状旁腺的病变情况分为1-5五个等级。1级为完全没有甲状旁腺病变，2级为可能没有甲状旁腺病变，3级为可能存在甲状旁腺病变，4级为疑似甲状旁腺病变，5级为确诊甲状旁腺病变。得到诊断结果后，我们以3-5级为诊断阳性，1、2级为诊断阴性，并根据手术结果统一评价这三项诊断试验的准确性，如表1。