两因素重复测量方差分析 (详细版)

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

研究者想知道2周的高强度锻炼是否会降低C反应蛋白(CRP)的浓度。研究者招募了12名研究对象,并将研究对象分为干预组和对照组。对照组照常进行日常活动,干预组每天进行45分钟的高强度锻炼,研究共持续2周。CRP的浓度共测量了3次:研究开始时的CRP浓度、研究中的CRP浓度(1周)和研究结束时的CRP浓度(2周)。control_1、control_2和control_3分别代表对照组开始时、试验中和结束时的CRP浓度;intervene_1、intervene_2和intervene_3分别代表干预组开始时、试验中和结束时的CRP浓度。CRP的浓度单位是mg/L。部分数据如图1。

 

图1 部分数据

二、对问题分析

对于两因素重复测量的数据,可以使用Two-way Repeated Measures Anova进行分析,但需要考虑6个假设。 


假设1:因变量唯一,且为连续变量;


假设2:有两个研究对象内因素(Within-Subject Factor),每个研究对象内因素有2个或以上的水平;


假设3:研究对象内因素的各个水平中,因变量没有明显异常值;


假设4:研究对象内因素的各个水平中,因变量服从近似正态分布;


假设5:对于研究对象内因素的各个水平组合而言,因变量的方差协方差矩阵相等,也称满足球形假设。


假设1、假设2与研究设计有关,本研究数据满足。那么应该如何检验假设3、假设4和假设5,并进行两因素重复测量方差分析呢?

三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论

(1)两研究对象内因素间存在交互作用时


采用两因素重复测量方差分析方法,判断不同干预措施随着时间的变化对研究对象CRP浓度的影响。经箱线图判断,数据无异常值;经Shapiro-Wilk检验,各组数据服从正态分布(P>0.05)。经Mauchly's球形假设检验,对于交互项group*time,因变量的方差协方差矩阵相等(P>0.05)。


数据以均数±标准差的形式表示。group和time的交互作用对CRP浓度的影响有统计学意义,F(2, 22)=23.133,P<0.001。因此,对两个研究对象内因素group和time进行单独效应的检验。


研究开始时,对照组(2.72±0.23mg/L)与干预组(2.71±0.24mg/L)研究对象CRP浓度的差异无统计学意义,F(1, 11)=0.028,P=0.871。在研究中期,对照组(2.70±0.22mg/L)与干预组(2.56±0.29mg/L)研究对象CRP浓度的差异有统计学意义,差值为-0.133(95%CI:-0.220 ~ -0.046)mg/L,F(1, 11) =11.408,P=0.006。研究结束时,对照组(2.66±0.24mg/L)与干预组(2.44±0.30mg/L)研究对象CRP浓度的差异也有统计学意义,差值为-0.219(95%CI:-0.316~ -0.121)mg/L,F(1, 11)=24.270,P<0.001。


在对照组中,对于研究对象内因素time,因变量符合球形假设(P=0.320)。时间因素对CRP浓度的影响有统计学意义,F(2, 22)= 8.405,P=0.002。对照组研究开始时CRP浓度(2.72±0.23mg/L)与研究中期CRP浓度(2.70 ±0.22mg/L)的差异无统计学意义(P=0.699),差值为0.022(95%CI:-0.027-0.071)mg/L;研究中期CRP浓度(2.70 ±0.22mg/L)与研究结束CRP浓度(2.66±0.24mg/L)的差异具有统计学意义(P=0.043),差值为0.037(95%CI:0.001-0.073)mg/L。研究开始时CRP浓度(2.72±0.23mg/L)与研究结束CRP浓度(2.66±0.24mg/L)的差异具有统计学意义(P=0.002),差值为0.059(95%CI:0.023-0.095)mg/L。


在干预组中,对于研究对象内因素time,因变量符合球形假设(P=0.111),时间因素对CRP浓度的单独效应有统计学意义,F(2, 22)= 55.403,P<0.001。干预组研究开始时CRP浓度(2.71±0.24mg/L)与研究中期CRP浓度(2.56 ±0.29mg/L)的差异具有统计学意义(P<0.001),差值为0.150(95%CI:0.098-0.202)mg/L;研究中期CRP浓度(2.56 ±0.29mg/L)与研究结束CRP浓度(2.44±0.30mg/L)的差异具有统计学意义(P<0.001),差值为0.122(95%CI:0.051-0.194)mg/L。研究开始时CRP浓度(2.71±0.24mg/L)与研究结束CRP浓度(2.44±0.30mg/L)的差异具有统计学意义(P<0.001),差值为0.272(95%CI:0.182-0.363)mg/L。

 

(2)当两研究对象内因素间不存在交互作用时


采用两因素重复测量方差分析方法,判断不同干预措施随着时间的变化对研究对象CRP浓度的影响。经箱线图判断,数据无异常值;经Shapiro-Wilk检验,各组数据服从正态分布(P>0.05)。经Mauchly's球形假设检验,对于交互项group*time,因变量的方差协方差矩阵相等(P>0.05)。


数据以均数±标准差的形式表示。group和time的交互作用对CRP浓度的影响无统计学意义,因此,需要解读两个研究对象内因素 (group和time)的主效应。如果存在大于两水平的研究对象内因素的主效应,需要后续进行两两比较。


group对CRP浓度的主效应具有统计学意义,F(1, 11)= 11.808,P=0.006。干预组研究对象CRP浓度比对照组CRP浓度低0.119(95%CI:-0.195 ~ -0.043)mg/L,差异有统计学意义,P=0.006。


时间因素对CRP浓度的影响有统计学意义,F(2, 22) =71.323,P<0.001。因时间因素有3个水平,故进行两两比较。试验开始时CRP浓度与试验中期的CRP浓度的差异有统计学意义(P<0.001),差值为0.086(95%CI:0.059-0.113)mg/L,试验中期CRP浓度与试验结束CRP浓度的差异有统计学意义(P<0.001),差值为0.080(95%CI:0.041-0.118)mg/L,试验开始时CRP浓度与试验结束CRP浓度的差异有统计学意义(P<0.001),差值为0.166(95%CI:0.117-0.214)mg/L。

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