一、问题与数据

某研究者想了解年龄、性别、BMI和总胆固醇（TC）预测患心脏病（CVD）的能力，招募了100例研究对象，记录了年龄（age）、性别（gender）、BMI，测量血中总胆固醇水平（TC），并评估研究对象目前是否患有心脏病（CVD）。部分数据如图1。

图1 部分数据

二、对问题分析

使用Logistic模型前，需判断是否满足以下7项假设。

假设1：因变量（结局）是二分类变量。

假设2：有至少1个自变量，自变量可以是连续变量，也可以是分类变量。

假设3：每条观测间相互独立。分类变量（包括因变量和自变量）的分类必须全面且每一个分类间互斥。

假设4：最小样本量要求为自变量数目的15倍，但一些研究者认为样本量应达到自变量数目的50倍。

假设5：连续的自变量与因变量的logit转换值之间存在线性关系。

假设6：自变量之间无多重共线性。

假设7：没有明显的离群点、杠杆点和强影响点。

假设1-4取决于研究设计和数据类型，本研究数据满足假设1-4。那么应该如何检验假设5-7，并进行Logistic回归呢？

三、SPSS操作

3.1 检验假设5：连续的自变量与因变量的logit转换值之间存在线性关系

连续的自变量与因变量的logit转换值之间是否存在线性关系，可以通过多种方法检验。这里主要介绍Box-Tidwell方法，即将连续自变量与其自然对数值的交互项纳入回归方程。

本研究中，连续的自变量包括age、BMI、TC。使用Box-Tidwell方法时，需要先计算age、BMI、TC的自然对数值，并命名为ln_age、ln_BMI、ln_TC。

（1）计算连续自变量的自然对数值

以age为例，计算age的自然对数值ln_age的SPSS操作如下。在主界面点击 Transform→Compute Variable，出现Compute Variable对话框。在Target Variable框中输入即将生成自然对数值的变量名称（如输入ln_age表示age的自然对数值）。选择Function group菜单下的Arithmetic，选择Functions and special variables菜单下的Ln，双击Ln将该公式选入Numeric Expression框中，最后双击age将该变量选入“LN（）”公式中。点击OK生成新变量ln_age（即age的自然对数值）。如图2。