单因素方差分析 (简洁版)

SPSS教程方差分析
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一、问题与数据

为调查A、B、C三种治疗措施对患者谷丙转氨酶(ALT)的影响,某科室将45名患者随机分为三组,每组15人,分别采取A、B、C三种治疗措施。治疗后ALT水平(U/L)如下。试问应用三种治疗措施后,患者的ALT水平是否有差异?

 

表1. 三组患者治疗后的ALT水平(U/L)

二、对问题分析
整个数据资料涉及3组患者,每组15人,测量指标为血常规报告的ALT水平,因此属于多组设计的定量资料。

要想知道不同治疗措施对ALT水平的影响是否相同,则要比较3组的总体均数之间的差异是否具有统计学意义。若各组观察值满足独立性,服从正态分布或近似正态分布,并且各组之间的方差齐,可选用单因素方差分析。如果差异有统计学意义,并不意味着任意两组之间的均数差异都有统计学意义。想进一步了解哪两个组间的ALT水平存在差异,还需要做样本均数间的多重比较。 
三、SPSS操作
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四、结果解释
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五、撰写结论
A组患者ALT水平为(13.28 ± 4.39)U/L,B组患者ALT水平为(28.44 ± 3.65)U/L,C组患者ALT水平为(12.15 ± 4.64)U/L,A、B、C三种治疗措施对患者ALT水平的影响差异具有统计学意义(F=68.810,P<0.001)。其中,B组与A组,B组与C组间患者的ALT水平差异均具有统计学意义(P<0.001),A组与C组间患者的ALT水平差异无统计学意义(P>0.05)。
六、延伸阅读

1. 单因素方差分析也可以通过Analyze→Compare Means→One-Way ANOVA进行,将ALT送入Dependent List框中,将Group送入Factor框中,其结果与本例的操作是一样的,感兴趣的亲可以自己动手试一下!

 

2. 单因素方差分析适用于只有一个处理因素的完全随机设计,处理因素可以有2个及以上的处理水平,观察指标为连续变量。适用条件包括:

 

1)观测指标满足独立性;

 

2)各组观测指标均来自正态分布总体;

 

3)各组观测指标方差相等。

 

在实际中由于方差分析具有稳健性,因此对正态性的条件要求不是很严格,但是对方差齐的要求比较严格。

3. SPSS中均数间多重比较方法可以分为两大类,包括多重两两比较的检验(Multiple Comparisons)对极差进行亚组同质性的检验(Homogeneous Subsets),二者结果的表现形式有所不同,如本例结果所示。

 

两两比较检验给出了每个组和其他组比较的结果。亚组同质性检验则先按照每个组均数的大小进行排序,将组间均数差异无统计学意义的均数分到一个亚组,这样会形成若干个亚组,同一亚组内的均数差异无统计学意义,不同亚组间的均数差异有统计学意义。

 

本例中,C组和A组被分到一个亚组,说明两组间均数差异无统计学意义;B组被单独分到一个亚组,说明B组与A组、B组与C组间的均数差异都有统计学意义。

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